プログラムで場合の数の問題がしばしば出てくるので
数学の順列の問題の解き方整理。

（１）ある場合の数からある条件を含まない場合を求めたいときは
　　　それぞれの場合の数をもとめて集合の排他を計算する。

　　（例）０，１，２，４を並べて４ケタの数をつくる　＝４！－３！

（２）a<b<c<dからa,b,c,dを選ぶ場合の数はC,組み合わせ順列に帰着できる。
　　逆にこの形に変換できれば組み合わせ順列の適用が可能。

　　（例）１～９の数字から重複を許して４回数字を選び、
　　　　　その数字がa<b<c<dとなるようにする

（３）人を一列に並べるなど、人を扱う順列の場合は区別するのでPで計算する。

　　　（例）男子５人、女子３人を一列に並べる

（４）隣り合う場合はそのパターンを一つとみなす、
　　隣り合わない場合はその他の要素の間に入れる

　　（例）AさんとBさんは隣り合う→「AB」を一人とみなす
　　（例）男子が隣り合わない→女子の間に入れる

（５）単純な順列計算ができないときは場合分けを行う。
　　かつ、その中で重複がないようにする。
　
　　（例）１～４の数字から重複を許して５回数字を選び５ケタの数字を作る。
　　　　　このうち１２の並びとなる場合の数を求める。